数学建模（数学建模是干什么的）

数学建模是将实际问题（含工程问题）抽象出来，经过简化假设，翻译成数学语言，在数学框架下建立模型，然后求解，再用其来指导实践的过程。

在这个过程中用到的主要是处理问题的各种数学方法以及数值模拟、数据分析两项技能。工程方面是可能涉及的问题背景知识。这个一般给定问题后查读一下就能掌握。所以就参加数学建模竞赛或用数学建模方法解决实际问题而言，重点都在于数学。

数学建模的涉及方方面面，比如在金融领域的数学模型可以帮助人们预测金融产品的走势。经济学的模型可以预测整个经济形势的未来。再比如流体力学的数学模型可以把飞机送上天，等等等等。

学习数学建模的意义，还在于培养一种解决问题的思维方式和遇到问题的自信：

1.思维方式：数学建模的思维不仅只停留在理念当中。在生活中遇到问题时，你也可以首先想到这个问题能不能转化为数学建模问题？看似简单，但这是一种很难的思维习惯。其次是这个问题应该考虑哪些因素，做什么样的简化，用什么样的数这方法来建模。培养这种思维方式最有效的途径就是多看案例和数学建模论文。

2.遇到问题的自信：看到一个新问题，首先不会害它，这点自信在比赛、工作、学习和人生中都很重要。

一些常见的数学建模算法主要有： 

1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 

2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。 

3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 

4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 

5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 

6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 

7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 

8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 

9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 

10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。